Позднякович Олександр Євгенiйович. "Дослiдження стiйкостi i стабiлiзованостi руху твердого тiла з ротором" : Дис... канд. наук: 01.02.01 - 2004.
Анотація до роботи:
Позднякович О.Є. Дослідження стійкості і стабілізованості руху твердого тіла з ротором. - Рукопис.
Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.02.01 – теоретична механіка.–Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Донецьк 2003.
У дисертації досліджується питання існування рівномірних обертань механічної системи навколо похилої осі. Знайдено необхідні і достатні умови існування рівномірних обертань твердого тіла з одним маховиком навколо похилої осі. Особливу увагу приділено питанню стійкості за Ляпуновим рівномірних обертань механічної системи навколо горизонтальної осі. Показано, що у випадку динамічно симетричного носія нульовий розв'язок системи стійкий неасимптотично. У випадку динамічно несиметричного носія нульовий розв'язок, як правило, нестійкий і може бути стійкий неасимптотично в деяких окремих випадках. Наведено умови, за яких це виконується. В “особливих” випадках для динамічно симетричного і динамічно несиметричного носія указано умови, за яких нульовий розв'язок системи стійкий і умови, за яких нульовий розв'язок системи нестійкий.
У роботі детально вивчено дві моделі механічних систем маятникого типу.Отримано необхідні умови стійкості стаціонарного руху для дволанкового маятника з ротором що обєртається, знайдено резонансні значення, за яких рух нестійкий. Отримано умови асимптотичної стійкості стану рівноваги фізичного маятника з приєднаним лінійним осцилятором.
У дисертації досліджено питання існування рівномірних обертань твердого тіла з одним маховиком навколо похилої осі, стійкість за Ляпуновим рівномірних обертань такої механічної системи навколо горизонтальної осі. Розв'язано задачі стійкості, керованості і стабілізації для деяких систем маятникового типу. Перелічимо основні результати, отримані в дисертації.
Знайдено необхідні і достатні умови існування рівномірних обертань
навколо похилої осі твердого тіла з одним маховиком.
Показано, що у випадку динамічно симетричного носія нульовий розв'язок системи стійкий неасимптотично.
Встановлено, що у випадку динамічно несиметричного носія нульовий
розв'язок системи, як правило, нестійкий, і може бути стійким
неасимптотично лише в деяких окремих випадках.
Отримано необхідні умови стійкості стаціонарного руху для дволанкового маятника з обертовим ротором, знайдено резонансні значення, за яких рух нестійкий.
Отримано умови асимптотичної стійкості стану рівноваги фізичного
маятника з приєднаним лінійним осцилятором.
Публікації автора:
Ковалева Л.М., Позднякович А.Е. Равномерные вращения вокруг наклонной оси твердого тела с одним маховиком // Механика твердого тела. – 2000. – Вып. 30. –
С. 100-105.
Позднякович А.Е. О движении пространственной стержневой системы, содержащей вращающийся ротор // Труды ИПММ НАН Украины. – 1998. – Т. 2. –
С. 167-171.
Позднякович А.Е. Особенности решения задачи пассивной стабилизации методом "размораживания параметров" при нелинейном демпфировании // Тез. докл. Межд. конф. "Устойчивость, управление и динамика твердого тела" (ICSCD-96). – Донецк:
ИПММ НАН Украины. – 1996. – С. 83-84.
Позднякович Е.В., Мосияш Т.А., Позднякович А.Е. Достаточные условия устойчивости равномерных вращений твердого тела с подвешенными точечными массами // Тез. докл. Укр. конф. "Моделирование и исследование устойчивости
систем". – Киев: – 1994. – С. 109-110.
Позднякович А.Е. О пассивной стабилизации механической системы типа “качели” методом размораживания параметров // Механика твердого тела. – 1997. – Вып. 29. –
С. 62-64.
Позднякович А.Е., Пузырев В.Е. Об устойчивости равномерных вращений вокруг горизонтальной оси твердого тела с одним маховиком. // Труды ИПММ НАН
Украины. – 2000. – Т. 5. – С. 122-126.
Позднякович А.Е., Савченко А.Я. Пассивная стабилизация малых колебаний физического маятника относительно наклонной оси // Механика твердого тела. – 2003. – Вып. 33. – С. 97-100.
