Анотація до роботи:

Качан Ю. Б.: Двовимірна задача теорії пружності для кусково-однорідних тіл з отворами та тріщинами. – Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла, Донецький національний університет, Донецьк, 2003.

В роботі одержали подальший розвиток методики розв’язку крайових задач теорії пружності і їх додатків до проблеми вивчення напружно-деформівного стану кусково-однорідного анізотропного або ізотропного тіла і напівпростору з концентраторами напружень типу отворів і включень, в тому числі плоских (лінійних) тріщин, жорстких та пружних включень. Ці методики побудовані на розв’язку задач лінійного спряження для розрізів в багатозв’язній області або на використанні класичних комплексних потенціалів з вилученими особливостями в вершинах плоских концентраторів напружень і метода найменших квадратів. У випадку напівпростору (напівплощини) к умовам на плоскій границі застосовано метод інтегралів типу Коші.

Особливо широко в роботі наведено комбінований метод, який дозволяє

розв’язувати задачі для будь-якої кількості, сполучення і розташування отворів, тріщин і включень. Цей метод включає в себе використання комплексних потенціалів з вилученими сінгулярностями в вершинах плоских концентраторів напружень, використання методики чисельного знаходження КІН і дискретного метода найменших квадратів для визначення невідомих постійних, що входять до комплексних потенціалів.

Чисельними дослідженнями продемонстрована висока ефективність розроблених методик, стійкість отриманих результатів і їх погодження з відомими з літератури.

Розв’язано ряд нових практично важливих задач для анізотропного тіла і напівпростору, для кусково-однорідної ізотропної пластинки. Виявлені нові закономірності впливу на НДС геометричних форм і розмірів концентраторів напружень, їх кількості, взаємного розташування і сполучення, пружних властивостей матеріалів розглядаємих тіл-матриць и включень.