Анотація до роботи:

Власенко К. В. “Формування прийомів евристичної діяльності учнів на уроках геометрії в класах з поглибленим вивченням математики”. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за спеціальністю 13.00.02 – теорія та методика навчання математики. – Донецький національний університет, Донецьк, 2003.

У дисертації запропоновано науково обґрунтовану модель методичної системи формування прийомів евристичної діяльності учнів на уроках геометрії в класах з поглибленим вивченням математики через актуалізацію евристичних ситуацій, в основі яких лежить евристична задача.

Виявлено евристичні прийоми, методи та форми, що сприяють формуванню евристичної діяльності учнів на уроках геометрії в класах з поглибленим вивченням математики. Встановлено психолого-педагогічні передумови формування евристичної діяльності учнів відповідного віку. Досліджено можливості застосування традиційних і сучасних засобів навчання в методиці організації та управління евристичною діяльністю учнів на уроках геометрії в класах з поглибленим вивченням математики.

1. Впровадження у навчальний процес спеціально розроблених евристичних ситуацій є одним з основних шляхів формування прийомів евристичної діяльності учнів у процесі навчання геометрії.

2. Евристична діяльність, включаючи алгоритми як важливий компонент, разом з тим створює нові системи дій, відкриває нові для учнів закономірності. Особливістю евристичної діяльності учнів є фактор відкриття, який, як правило, має лише суб'єктивну значущість. Евристики в більшості випадків не усвідомлюються, злиті з продуктами дій, оскільки увага зосереджується на пошуку розв'язання. У зв'язку з цим для поглиблення рівня абстрагованості евристик доцільно застосовувати спеціально актуалізовані евристичні ситуації, в основі яких лежить евристична задача. Розвиток евристичної діяльності являє собою сходження на структурні рівні, де обсяг свідомого й логічно упорядкованого знання, витягнутого з несвідомого, зростає. У процесі розв'язування задач під час евристичних ситуацій відбувається неодноразове перевтілення несвідомого у свідоме й навпаки.

3. Система задач допомагає актуалізації евристичних ситуацій, що сприятиме розвитку евристичної діяльності учнів у класах з поглибленим вивченням математики, якщо вона базуватиметься на принципах максимальної зацікавленості, наочності, евристичності, поступового нарощування складності й відповідатиме наступним вимогам: повноті представлення евристик; раціональному співвідношенню між логічним та евристичним компонентами навчальної діяльності; спрямованості наведення на відкриття; відповідності життєвій практиці учнів; комплексному й доцільно виправданому залученню традиційних і сучасних засобів навчання; забезпеченню рівневої диференціації.

4. Евристична складова задачі характеризується за етапами навчання й наявним рівнем пізнавальних потреб. Це дозволяє відобразити динамічний характер формування евристичної діяльності, пов'язаний з можливістю трансформування евристичної складової задачі в алгоритмічну; підкреслити, що для творчого самовираження й розвитку евристичної діяльності потрібні не просто задачі з невідомим учню способом розв'язання, а саме ті, які відповідають його пізнавальним потребам і можливостям.

5. На матеріалі шкільних (не тільки олімпіадних) задач, у процесі актуалізації евристичних ситуацій, доцільно знайомити учнів з евристиками, що складають основні пошукові стратегії: залучення допоміжних наочних моделей; інтерпретація формулювання задачі іншою мовою (геометричною, алгебраїчною, фізичною); переформулювання задачі тією ж мовою; розбиття складної задачі на підзадачі; розглядання окремих (граничних) випадків; введення допоміжних елементів; скорочений перебір; тимчасове відкидання частини умови задачі; застосування допоміжних побудов; ворушіння окремих параметрів системи; оцінювання й прикидки; наведення контрприкладу; використання ідей симетрії, подібності, розмірності, швидкості й напрямку змінювання, обмеженості.

6. Наочне моделювання (у тому числі й комп'ютерне) являє собою системоутворюючий фактор психологічного процесу інтеріоризації математичної інформації, особливо на інтуїтивному рівні свідомості. Це зумовлено вагомою долею теоретичних знань, що підлягають засвоєнню учнями. Взаємодія свідомого й несвідомого рівнів надає можливість відкривати нові для них факти й закономірності.

7. Суттєвими передумовами, що сприяють розвитку евристичної діяльності учнів у класах з поглибленим вивченням математики, є наступні: забезпечення інтуїтивної основи курсу, яка передбачає збагачення досвіду учнів щодо математичних закономірностей за допомогою залучення їх до спостережень з використанням матеріальних і знакових моделей, комп'ютерних експериментів; забезпечення раціонального співвідношення між логічним і евристичним компонентами навчання, яке передбачає поступове посилення елементів дедукції за допомогою спеціально створених евристичних ситуацій почуття потреби в логічному доведенні; створення сприятливого мікроклімату для творчої співпраці; застосування учителем діалогу: учень-підручник, учень-учень, учитель-учень; орієнтація учнів на самостійну роботу, формування в них потреби вивчати спеціальну літературу; забезпечення “математичного” спілкування не тільки на уроці, а і в позаурочний час, яке може відбуватися у формі поточних заліків, взаємоконсультацій, факультативів тощо; забезпечення взаємозв’язку евристичної діяльності в умовах уроку і під час виконання домашніх завдань; цілеспрямоване формування алгоритмічних і евристичних прийомів розумової діяльності; забезпечення в навчанні феномену "зони найближчого розвитку" (за С.Л.Виготським); забезпечення роботи учнів у залежності від евристичної ситуації у гомогенних і гетерогенних групах парами, індивідуально й колективно, що створює свого роду гімнастичну залу для вправ у розумовій колективній діяльності й спілкуванні; повернення учнів до аналізу власних дій, до того, що допомогло знайти ідею розв'язання проблеми, яка була перешкодою, і як її було усунено; систематичне проведення роботи з розв'язаною задачею для вироблення уміння ставити й вирішувати нові проблеми.

8. Розроблена й експериментально перевірена система евристичних ситуацій і методика їх використання для формування прийомів евристичної діяльності учнів на уроках геометрії в класах із поглибленим вивченням математики можуть бути використані вчителями, методистами, авторами підручників для учнів і методичних посібників для вчителів, студентами математичних спеціальностей педагогічних вузів.

Упровадження запропонованої методичної системи організації і управління евристичною діяльністю учнів в класах із поглибленим вивченням математики забезпечує високі результати навчання і створює сприятливі умови для формування прийомів евристичної діяльності школярів.

Проблему формування прийомів евристичної діяльності школярів під час вивчення математики повністю ще не вирішено. Вважаємо, що одним з актуальних завдань теорії та методики навчання математики залишається більш детальна розробка проблем: формування прийомів евристичної діяльності учнів у процесі навчання алгебри й початків аналізу в загальноосвітніх школах та в класах з поглибленим вивченням математики; формування прийомів евристичної діяльності учнів в позакласній роботі; формування спеціальних засобів евристичного навчання, до яких слід віднести розробку застосування евристичних комп’ютерних програм.

Публікації автора:

1. Власенко К.В. Засоби розвитку евристичної діяльності в позакласній роботі з геометрії // Дидактика математики: проблеми і дослідження: Міжнар.збірник наукових робіт. – Вип. 15. – Донецьк: Фірма ТЕАН, 2001. – С. 90-97.

2. Власенко К.В. Деякі аспекти методики організації і управління евристичною діяльністю учнів на уроках геометрії // Дидактика математики: проблеми і дослідження: Міжнар.збірник наукових робіт. – Вип. 17. – Донецьк: Фірма ТЕАН, 2002. – С. 62-74.

3. Власенко К.В. Деякі аспекти методики стимулювання евристичної діяльності учнів на уроках геометрії // Гуманізація навчально-виховного процесу: Збірник наукових праць. Випуск XVI. - Слов’янськ: Видавничій центр СДПІ, 2002. – С. 123-126.

4. Скафа О.І., Власенко К.В. Урахування вікових особливостей школярів під час організації евристичної діяльності в процесі навчання математики //Гуманізація навчально-виховного процесу: Збірник наукових праць. Випуск XVIІІ. - Слов’янськ: Видавничій центр СДПІ, 2002. – С.203-209. (50%)

5. Власенко К.В. Методика управління евристичною діяльністю учнів на уроках геометрії під час формування геометричних понять // Дидактика математики: проблеми і дослідження: Міжнар.збірник наукових робіт. – Вип.18. – Донецьк: Фірма ТЕАН, 2003. – С. 57-63.

6. Власенко К.В. Методика формування евристичного прийому “виведення наслідків” в процесі навчання геометрії // Дидактика математики: проблеми і дослідження: Міжнар.збірник наукових робіт.–Вип.19. – Донецьк: ФірмаТЕАН, 2003. – С.21-30.

7. Власенко К.В. Управління евристичною діяльністю учнів під час вивчення теми: “Паралельність і перпендикулярність прямих і площин” // Математика в школі. - 2003. - №5. – С.25-28.

8. Власенко К.В. Формування прийомів евристичної діяльності на уроках геометрії // Рідна школа. - 2003.- № 7. – С. 41-43.

9. Власенко К.В. Спеціальні евристики в процесі навчання геометрії: метод евристичних запитань. – Збірник наукових праць Бердянського державного педагогічного університету (Педагогічні науки). - № 1. – Бердянськ: БДПУ, 2003. – С. 48-54.

10. Скафа О.І., Власенко К.В. Основні компоненти навчально-пізнавальної евристичної діяльності учнів // Гуманізація навчально-виховного процесу: Збірник наукових праць. Випуск XIX. - Слов’янськ: Видавничій центр СДПІ, 2003. – С.309-319. (50%)

11. Власенко К.В. Евристичні прийоми в навчанні геометрії // Науково-методична конференція професорсько-методичної конференції професорсько-викладацького складу за підсумками діяльності за період 1999-2000 рр.: Тези докладів. – Донецьк: ДонНУ, 2001. – С. 22.

12. Власенко К.В. До питання організації та управління евристичною діяльністю // IX Міжнародна наукова конференція ім. академіка М.Кравчука: Тези докладів. – К.: НТУУ “КПІ”, 2002. – С.478.

13. Власенко К.В. Структурні елементи методики організації та управління евристичною діяльністю учнів // Всеукраїнська конференція. Алгебраїчні методи дискретної математики в Луганському державному педагогічному університеті ім. Т.Шевченко: Тези доповідей. – Луганськ, 2002. – С. 98-99.

14. Власенко К.В. Форми прийомів евристичної діяльності в учнів на уроках геометрії // Тези Міжнародної конференції “Асимптотичні методи в теорії диференціальних рівнянь”. – К.: НПУ ім. М.П.Драгоманова, 2002. – С.67.

15. Власенко К.В., Скафа О.І. Актуалізація евристичних ситуацій на уроках геометрії (за матеріалами основної школи): для вчителів і учнів. – Донецьк: Фірма ТЕАН, 2003. – 192 с. (50%)