У процесі теоретичного та експериментального дослідження наукової проблеми, відповідно до мети та завдань дослідження, одержано такі основні результати. 1. На основі аналізу психолого-педагогічної та методичної літератури, виявлено психолого-педагогічні та дидактико-методичні основи розвитку математичних здібностей учнів у процесі навчання їх розв'язання пошуково-дослідницьких задач. 2. Розроблено і теоретично обґрунтовано змістово-методичну лінію використання пошуково-дослідницьких задач, що дозволяє підвищити ефективність формування та розвитку компонентів математичних здібностей. 3. Сформульовано вимоги щодо підбору пошуково-дослідницьких задач, що сприяють розвитку математичних здібностей школярів. 4. Розроблено відповідні рекомендації, вимоги, які слід враховувати до уваги при складанні пошуково-дослідницьких задач. 5. Виділено основні підходи до розв’язання задач з кожного тематичного напряму, наведено відповідні методичні рекомендації з використання відповідних задач у процесі навчання. 6. Визначено доцільність використання при навчанні пошуково-дослідницьких задач запропонованих чотирьох основних прийомів розв’язання задач. Наведена характеристика цих прийомів; кожний прийом навчання відповідає певному класу пошуково-дослідницьких задач. На підставі ілюстрацій поетапного розв’язання пошуково-дослідницьких задач наведено умови формування компонентів математичних здібностей учнів.
7. У контексті нашого дослідження визначено роль основних форм навчальної роботи: диференційовано-групова, колективна та індивідуальна, що сприяють формуванню компонентів математичних здібностей учнів.
8. Розроблено блоки пошуково-дослідницьких задач, що дозволяють ефективно розвивати основні компоненти математичних здібностей. Педагогічний експеримент довів: якщо в основі розв’язання пошуково-дослідницької задачі лежить індуктивний метод, то найпріоритетнішою формою організації навчання є поєднання колективної та індивідуальної форм навчальної роботи; якщо в основі розв’язання лежить поєднання індуктивного та дедуктивного методів, то найоптимальнішою формою організації навчання є диференційовано-групова форма навчальної роботи. Диференційовано-групову форму навчальної роботи можна успішно використовувати в процесі навчання розв’язанню будь-якого класу пошуково-дослідницьких задач. 9. Одним із шляхів формування та розвитку математичних здібностей старшокласників є застосування у навчальному процесі таких комп’ютерно-орієнтованих систем навчання, що забезпечували б комп’ютерну підтримку пошуково-дослідницької діяльності учнів, унаочнення складного, абстрактного математичного матеріалу, створення учнями комп’ютерних моделей математичних об’єктів та проведення експериментів із ними, розв’язування творчих, нестандартних задач, а також задач прикладної спрямованості, дослідження на основі сучасних інформаційних технологій різноманітних математичних проблем. 10. Експериментально встановлено, що розроблені навчальні матеріали сприяють підвищенню якості знань учнів, позитивно впливають на виховання стійкого інтересу до занять математикою, є ефективним засобом для розвитку математичних здібностей учнів у процесі вивчення ними пошуково-дослідницького матеріалу в 9-11 класах із поглибленим вивченням математики. Основні результати дисертаційного дослідження відображено в таких публікаціях: 1. Первун О.Е. Использование свойств функции при решении задач с параметрами // Проблеми сучасної педагогічної освіти. /О.Е. Первун – Ялта. –2005. – Вып. 7. ч. 2. – С. 65-73. 2. Первун О.Е. Структура и содержание исследовательской деятельности школьников в процессе обучения алгебре и геометрии /О.Е. Первун //Проблеми сучасної педагогічної освіти. Ялта. – 2006. – Вып. 11. ч. 2. – С.252-257. 3. Первун О.Е. Роль поисково-исследовательских задач в развитии математических способностей учащихся старшей школы /О.Е. Первун //Проблеми сучасної педагогічної освіти. Ялта. 2006. – Вып. 12. ч. 1. – С.136-143.
4. Первун О.Е. Розв’язання пошуково-дослідницьких задач при колективній формі організації навчання (на прикладі тригонометричних рівнянь) /О.Е. Первун //Математика в школі. – 2007. – № 8 – С. 16-19.
5. Первун О.Е. Решение поисково-исследовательских задач несколькими способами как средство развития гибкости мышления учащихся /О.Е. Первун //Вісник Черкаського університету – 2007. – Вип. 104. – С.100-105. 6. Первун О.Е. Поисково-исследовательские задачи как средство развития математических способностей учащихся /О.Е. Первун //Математична освіта в Україні: минуле, сьогодення, майбутнє: Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції.– К.: НПУ ім. М.П. Драгоманова, 2007. – С. 244-245. 7. Игнатенко Н.Я. Аналитическая геометрия и школьный курс геометрии: Учебное пособие для учителей. /Игнатенко Н.Я., Первун О.Е. – Ялта: РИО КГУ, 2007 – 80 с. (особистий внесок – написання 1-2 параграфів, добір окремих задач, описаних у посібнику). | 